今回測定に使用した、三郷北高校とパース天文台の距離を測ってみましょう。

まず、それぞれの位置は次のとおりです。

＜埼玉県　三郷北高校＞

緯度：　35.840°Ｎ　　　　　経度：　139.879°Ｅ

＜オーストラリア　パース天文台＞

緯度：　32.008°Ｓ　　　　　経度：　116.135°Ｅ

ここでは、地球を球として仮定して、地球半径Ｒは極半径と赤道半径の平均値を使用します。

Ｒ　＝　6367.445ｋｍ

●　まず、35.840°Ｎでの極軸からの半径R' を求めます。

Ｒ’＝　Ｒcos35.840°＝　5161.803ｋｍ                                      

●　次に、三郷北と、A点（35.840°Ｎ，116.135°Ｅ）間の直線距離aを求めます。

（三郷北経度　139.879°）　−　（A点経度　116.135°）＝　23.744°

23.744°÷　２　＝　11.872°

よって

a　＝　２（R’sin11.872°）＝　2123.834ｋｍ

●　次に、A点（35.840°N，116.135°E）とパース間の直線距離bを求めます。

（A点緯度　35.840°）　＋　（パース緯度　32.008°）＝　67.848°

67.848°÷　２　＝　33.924°

よって

b　＝　２（Rsin33.924°）＝　7107.250ｋｍ

●　よって、三郷北−パース間の距離cを求めると次のようになります。

c ＝ 　＝　7417.794　＝　7418ｋｍ

＊図の距離や角度は、実際よりも強調して描いています。

【注意】ここで求めた距離は三郷北−パース間の直線距離であり、１AUを正確に測定するためには、地球−金星−太陽の視線に垂直な面に投影した距離を代入しないといけません。計算すると約0.92倍になりますが、ここでは、話を簡単にするためにこの直線距離を代入しています。